Pengertian Bilangan Pecahan, Jenis, Menyederhanakan Dan Mengubah Bilangan Pecahan – Dalam ilmu matematika dipelajari materi tentang bilangan pecahan. Ada beberapa jenis bilangan pecahan dan itu adalah materi yang akan dijelaskan dalam kesempatan ini.
Pengertian Bilangan Pecahan, Jenis, Menyederhanakan Dan Mengubah Bilangan Pecahan
Berikut pengertian bilangan pecahan dan jenis bilangan pecahan.
Pengertian Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan yang ada dalam ilmu matematika mempunyai pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan hakikatnya dipakai untuk menyederhanakan pembilang dan penyebut sebab penyederhanaan pembilang dan penyebut bisa mempermudah proses operasi aritmatika supaya tidak menghasilkan yang yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.
Secara sederhana, bilangan pecahan ialah bilangan yang tersusun dari pembilang (terdiri dari bilangan bulat) dan penyebut (terdiri dari bilangan-bilangan asli). Contoh bilangan pecahan yaitu $latex \frac{1}{4}$ dan $latex \frac{2}{3}$ . Angka 1 dan 2 disebut dengan pembilang, angka 4 dan 3 merupakan penyebut.
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan
Terdapat beberapa jenis bilangan pecahan yaitu bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan murni, bilangan pecahan campuran, bilangan pecahan desimal, bilangan pecahan persen dan bilangan pecahan permil.
Bilangan Pecahan Biasa
Bilangan pecahan biasa yaitu bilangan yang mempunyai pembilang dan penyebut, nilai angka pembilang lebih kecil dibandingkan angka penyebut. Misalnya, $latex \frac{5}{6}$ (lima per enam) di mana angka 5 adalah pembilang dan angka 6 merupakan penyebut. Kemudian, $latex \frac{7}{8}$ di mana 7 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut. Kedua contoh itu menunjukkan bahwa pembilang lebih kecil dari penyebut.
Bilangan Pecahan Murni
Biangan pecahan murni yakni bilangan pecahan di mana pembilang dan penyebut termasuk dalam bilangan bulat dan berlaku syarat pembilang lebih kecil dibandingkan penyebutnya. Bilangan pecahan murni bisa dinyatakan sebagai pecahan biasa namun pecahan biasa belum tentu merupakan pecahan murni. Misalnya : $latex \frac{1}{2}$, $latex \frac{2}{3}$, $latex \frac{3}{4}$ dan seterusnya.
Bilangan Pecahan Campuran
Bilangan pecaham campuran ialah pecahan yang mempunyai bilangan bulat serta bagian pecahan murni. Misalnya, 2$latex \frac{3}{4}$, 1$latex \frac{3}{5}$ dan 3$latex \frac{2}{5}$.
Bilangan Pecahan Desimal
Bilangan pecahan desimal yakni bilangan pecahan di mana pembilanganya adalah 10, 100, 1000 dan seterusnya dan dituliskan menggunakan tanda koma (,). Misalnya :
- Bentuk per sepuluh dari $latex \frac{9}{10}$ yakni 0,9
- Bentuk per seratus dari $latex \frac{73}{100}$ yakni 0,73
- Bentuk per seribu dari $latex \frac{125}{1000}$ yakni 0,125
- Bentuk per sepuluh ribu dari $latex \frac{3756}{10000}$ yakni 0,3756
Bilangan Pecahan Persen
Bilangan pecahan persen yaitu bilang dengan bentuk pecahan per seratus tetapi berbeda bentuk penulisannya. Bilangan pecahan persen ditulis menggunakan %. Contoh :
- 10% sama dengan $latex \frac{10}{100}$ (sepuluh per seratus).
- 75% sama dengan $latex \frac{75}{100}$ (tujuh puluh lima per seratus).
- 15% sama dengan $latex \frac{15}{100}$ (lima belas per seratus).
Bilangan Pecahan Permil
Bilangan pecahan permil yaitu bilangan per seribu. 1 permil sama dengan 1 banding seribu atau $latex \frac{1}{1000}$ . Permil bukanlah satuan melainkan bentuk pecahan bilangan. Permil disimbolkan dengan ‰. Contoh :
- 130‰ berarti
- 19‰ berarti
- 17‰ berarti
Menyederhanakan Pecahan
Menyederhakan pecahan bisa dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Misalnya :
Cara Mengubah Bilangan Pecahan Menjadi Bilangan Desimal
- Ada beberapa negara (terlebih Amerika dan Eropa) menggunakan tanda titik 9.0 sebagai batas penanda angka desimal. Pada kalkulator pun penanda desimal yang digunakan adalah titik (.) bukan koma (,).
- Bilangan desimal umumnya dinyatakan dengan bentuk sederhana, kecuali jika ditentukan berapa banyak angka di belakang koma. Misalnya bentuk desimal dari yang paling sederhana yaitu 0,2. Namun, jika ditentukan dua angka di belakang koma, maka bentuknya menjadi 0,20 dan begitu seterusnya.
- Lalu, terdapat pecahan biasa yang jika diubah menjadi bentuk desimal akan angkanya tidak terhingga sebab tidak habis dibagi dengan 10, 100, 1.000 dan seterusnya. Misalnya, pecahan mempunyai bentuk desimal 0,66666… Apabila ditentukan dua angka dibelakang koma maka menjadi 0,66.
Mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan desimal dilakukan dengan membagi memakai pembagian porogapit dan menambahkan angka 0 ke angka pembilang di belakang. Angka 0 di belakang berguna mempermudah pembagian dan sebagai tambahan 0 di bagian kiri bilangan desimal. Berikut ini contoh pembagian porogapit untuk pecahan .
Dari contoh di atas diketahui bahwa angka 1 ditambahkan dengan angka 0 sehingga ditemukan bilangan desimalnya. Kemudian, cara yang bisa digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa misal ada suatu bilangan 0,375. Jadikan bilangan tersebut ke bentuk per mil sebab ada tiga angka di belakang koma sehingga menjadi . Kemudian, sederhanakanlah bilangan tersebut dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Jadi, bentuk pecahan biasa dari 0,375 adalah .
Cara Mengubah Pecahan Desimal ke Permil
Cara untuk menjadikan 0,66 menjadi bentuk permil yaitu dengan mengalikan angka tersebut dengan 1.000.
Jadi, bentuk permil dari 0,66 adalah 660‰.
Cara Mengubah Bentuk Persen ke Permil
Cara untuk mengubah bilangan persen menjadi bentuk permil yaitu dengan mengalikannya dengan angka 10. Jika hendak mengubah 75,3% ke dalam bentuk permil, maka dilakukan dengan :
Jadi, bentuk permil dari 75,35 adalah 753‰.
Cara Mengubah Bentuk Permil ke Pecahan Biasa
Ada dua langka h yang bisa dilakukan untuk mengubah bentuk permil menjadi bentuk pecahan biasa yaitu :
- Membuat pecahan ke dalam bentuk per seribu.
- Menyederhanakan pembilang dan penyebut.
Contoh :
500‰ akan diubah menjadi bentuk pecahan biasa.
Jadi, bentuk pecahan biasa dari 500‰ adalah .
Cara Mengubah Bentuk Permil ke Bentuk Desimal
Cara untuk mengubah bentuk permil ke bentuk desimal yakni dengan membagi angka permil dengan 1.000.
Contoh :
Angka 25‰ akan diubah menjadi bentuk desimal.
Jadi, bentuk desimal dari pecahan 25‰ adalah 0,025.
Cara Mengubah Bentuk Permil ke Persen
Cara untuk mengubah bentuk permil ke persen adalah membagi angka permil dengan angka 10.
Contoh :
Angka 120‰ akan diubah menjadi bentuk persen.
Jadi, bentuk persen dari 120‰ adalah 12%.
Sekian penjelasan materi Pengertian Bilangan Pecahan, Jenis, Menyederhanakan Dan Mengubah Bilangan Pecahan. Jika para pembaca masih merasa bingung dengan cara mengubah bentuk yang satu ke bentuk yang lain, sebaiknya para pembaca sering berlatih agar lebih paham. Selamat mencoba 🙂